5.- TEOREMA DE PITÁGORAS

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En un triángulo rectángulo, los lados menores son los que forman el ángulo recto . Se llaman  catetos . El lado mayor se llama  hipotenusa .

b y c son catetos

a es la hipotenusa

El teorema de Pitágoras dice:                                                     

 

 a2=b2+ c2

  

 

Es decir, el área del cuadrado construido  sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Y esto es verdad sólo si el triángulo es rectángulo.

 

 CONOCIENDO LOS CATETOS, CALCULAR LA HIPOTENUSA

Si sabemos que un triángulo es rectángulo y conocemos los dos catetos  (b y c) entonces podemos calcular la hipotenusa, ya que

 si                             a2=b2+ c2

entonces:  
   

 CONOCIENDO LA HIPOTENUSA Y UN CATETO, CALCULAR EL OTRO

Si sabemos que un triángulo es rectángulo y conocemos la hipotenusa (a) y un cateto ( b o c), podemos calcular el otro cateto utilizando la expresión:

                       a2=b2+ c2

a partir de la cual podemos calcular  el cateto desconocido (b o c ):

 

CLICK EN LA IMAGEN

 MÁS APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

Hay muchas figuras planas en las que sus elementos son lados de un triángulo rectángulo.  Esto permite relacionarlos mdiante el terorema de Pitágoras . Veamos algunos triángulos rectángulos detectados en cuadriláteros.      EJERCICIOS RESUELTOS

 TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS EN LOS POLÍGONES REGULARES Y EN LA CIRCUNFERENCIA

La aplicación del teorema de Pitagoras resulta muy util para averiguar ciertos elementos de los polígonos regulares y de la circunferencia. En las imágenes puedes apreciar su aplicación en el triángulo equilátero, en un pentágono y en una circunferencia.    EJERCICIOS RESUELTOS

COMPROBACIÓN

Teorema Pitágoras

(DESCARTES)

TEOREMA

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