NÚMEROS ENTEROS

CONCEPTOS BÁSICOS

1. Los números negativos

Llamamos números negativos a los que están por debajo del cero.

Los números negativos se escriben precedidos del signo menos:

                        -1, -2, -3, -4,...

Cuando un número no lleva signo, entendemos que es positivo: 

                         3 = +3            +15 = 15

Cuando se plantean  operaciones con números negativos, éstos se suelen escribir entre paréntesis:

                        5 + (-2)       El número 5 se suma con el negativo -2

2. El conjunto Z

El conjunto Z de los números enteros está formado por:

   Los naturales , que son los positivos            +1, +2, +3, +4,....

    El cero                  0

    Los correspondientes negativos              -1, -2, -3, -4, .....

Los números enteros se representan, ordenados, en la recta numérica:

            -9    -8    -7    -6    -5    -4    -3    -2    -1    0    +1    +2    +3    +4    +5   +6   +7

3.-Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al quitarle el signo

        |-5| = 5                |+4| = 4

4. Opuesto de un número entero

El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto y signo contrario

5. Comparación de números enteros

6. Suma y resta de números enteros

Para sumar dos números enteros:

                                                                    Se pone el mismo signo que tenían los números

                                                                   Se pone el signo del que tiene mayor valor absoluto

7. Sumas y restas con paréntesis

Formas de quitar un paréntesis:

    1º: Al quitar un paréntesis precedido del signo positivo (+), los signos de los términos que estaban dentro se conservan como estaban

    2º: Al quitar un paréntesis precedido del signo negativo (-), debe cambiarse el signo de cada uno de los términos que estaban dentro del paréntes.

8. Multiplicación y división

Regla de los signos:

Al multiplicar números enteros debe tenerse en cuenta la regla de los signos

        Si los dos factores tienen el mismo signo, el resultado es positivo  è Más por más, más  /  Menos por menos, más

        Si los dos factores tienen distinto signo, el resultado es negativo è Más por menos, menos  /  Menos por más, menos

        La regla de los signos en la división es idéntica a la del producto, es decir,

                        Signos iguales, resultado positivo

                        Signos diferentes, resultado negativo

9. Potencias y raíces de números enteros

    Potencia de números positivos:     Una potencia de base positiva es siempre positiva

    Potencia de números negativos:     Si la base es negativa, pueden ocurrir dos cosas:

                                                            Cuando el exponente es par, el resultado es positivo

                                                            Cuando el exponente es impar, el resultado es negativo

10. Raíz cuadrada de un número entero

       La raíz cuadrada de un número positivo tiene dos soluciones, una positiva y otra negativa

       Los números negativos no tienen raíz cuadrada.