NÚMEROS ENTEROS
CONCEPTOS BÁSICOS
Llamamos números negativos a los que están por debajo del cero.
Los números negativos se escriben precedidos del signo menos:
-1, -2, -3, -4,...
Cuando un número no lleva signo, entendemos que es positivo:
3 = +3 +15 = 15
Cuando se plantean operaciones con números negativos, éstos se suelen escribir entre paréntesis:
5 + (-2) El número 5 se suma con el negativo -2
El conjunto Z de los números enteros está formado por:
Los naturales , que son los positivos +1, +2, +3, +4,....
El cero 0
Los correspondientes negativos -1, -2, -3, -4, .....
Los números enteros se representan, ordenados, en la recta numérica:
 |
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7
3.-Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al
quitarle el signo
|-5| = 5 |+4| = 4
El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto y signo contrario
5. Comparación de números enteros
Si dos números son positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto
Cualquier número positivo es mayor que el 0 y cero es mayor que cualquier número negativo
Entre dos números negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto (el que está más cerca del cero en la recta)
Para sumar dos números enteros:
Si tienen el mismo signo: Se suman valores absolutos
Se pone el mismo signo que tenían los números
Si tienen distinto signo: Se restan los valores absolutos
Se pone el signo del que tiene mayor valor absoluto
7. Sumas y restas con paréntesis
Formas de quitar un paréntesis:
1º: Al quitar un paréntesis precedido del signo positivo (+), los signos de los términos que estaban dentro se conservan como estaban
2º: Al quitar un paréntesis precedido del signo negativo (-), debe cambiarse el signo de cada uno de los términos que estaban dentro del paréntes.
8. Multiplicación y división
Regla de los signos:
Al multiplicar números enteros debe tenerse en cuenta la regla de los signos
Si los dos factores tienen el mismo signo, el resultado es positivo è Más por más, más / Menos por menos, más
Si los dos factores tienen distinto signo, el resultado es negativo è Más por menos, menos / Menos por más, menos
La regla de los signos en la división es idéntica a la del producto, es decir,
Signos iguales, resultado positivo
Signos diferentes, resultado negativo
Potencia de números positivos: Una potencia de base positiva es siempre positiva
Potencia de números negativos: Si la base es negativa, pueden ocurrir dos cosas:
Cuando el exponente es par, el resultado es positivo
Cuando el exponente es impar, el resultado es negativo
10. Raíz cuadrada de un número entero
La raíz cuadrada de un número positivo tiene dos soluciones, una positiva y otra negativa
Los números negativos no tienen raíz cuadrada.
