5.- POTENCIAS Y RAÍCES DE  NÚMEROS ENTEROS

El producto de factores iguales puede representarse mediante una forma corta llamada potencia.La potenciación es una multiplicación abreviada de factores iguales; analicemos algunos ejemplos; observa el siguiente cuadro.

Términos de la potencia

En la imagen inferior puedes observar los términos de la potenciación.


 Base.- Es el número que se multiplica por sí mismo las veces que indica el exponente. Observa que en nuestro ejemplo la base es el 5.

 

Exponente.- Indica el número de veces que se debe multiplicar por sí misma la base. Se lo coloca en la parte superior derecha de la base. En nuestro ejemplo el exponente es 2, es decir debemos multiplicar el 5 por si mismo 2 veces.


 La potencia.- Es el producto o resultado de la potenciación. En nuestro ejemplo la potencia de 5 elevado al cuadrado es igual a 25.
     
 

Para elevar a una potencia un número entero, debes recordar lo siguiente:

Cualquier número positivo elevado a exponente par o impar tiene resultado positivo.

Cualquier número negativo elevado a exponente par tiene resultado positivo

Cualquier número negativo elevado a exponente impar tiene resultado negativo

  
     

Radicación

Recordemos que la radicación es la operación inversa de la potenciación y se representa con el símbolo de la figura. Es la operación mediante la cual se busca un número que multiplicado por sí mismo 2, 3, 4 o más veces nos da el número propuesto. El signo de la radicación se llama radical.

Raíz de un Número
La raíz de un número es otro número que multiplicado por sí mismo dos o más veces es igual al número dado. Si el número se multiplica por sí mismo 2 veces se llama raíz cuadrada, si se multiplica 3 veces, raíz cúbica; 4 veces, raíz cuarta, etc.

 

Los términos que intervienen en la radicación son: el índice, la cantidad subradical, el radical(símbolo de la radicación y la raíz (el resultado buscado).

 

La potenciación y la radicación son operaciones respectivamente opuestas. En el cuadro de la derecha  se expresa la relación entre la potenciación y la radicación.

Cuando resolvemos radicaciones nos podemos encontrar con los siguientes casos:
1. La raíz impar de un número entero positivo es siempre positivo:
2. La raíz par de un entero positivo tiene dos resultados; uno positivo y

     otro negativo.

3. La raíz par de un número negativo no se puede determina.

 ACTIVIDADES

(Des cartes)

 MESA PARA SEIS

 ACTIVIDADES (Jclic)

 EJERCICIOS 6