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Álgebra lineal 

Los elementos fundamentales de trabajo en álgebra lineal son los vectores y matrices, tratados en el capítulo Objetos matemáticos. En este capítulo se tratan las operaciones que podemos realizar con vectores y matrices y otras funciones que los reciben como argumentos.

>>rápido 
 Operaciones  suma resta productorio
producto per escalares producto escalar producto vectorial
inverso potencia  
 Funciones  longitud dimensiones transponer
independencia lineal rango determinante
menor  

 Operaciones

Las operaciones aritméticas con vectores y matrices (suma, resta y producto) se realizan con los símbolos habituales de wiris.


suma: comando +

Los operandos deben ser del mismo tipo y tener las mismas dimensiones.


resta: comando -

Los operandos deben ser del mismo tipo y tener las mismas dimensiones.


productorio: comando * o ·

El número de columnas del primer operando debe de ser igual al número de filas del segundo. En wiris todos los vectores son fila, pero esto no es restrictivo, ya que si queremos multiplicar una matriz por un vector fila, en este orden, considerará el vector como a una columna, siempre que esto permita realizar la multiplicación.
El símbolo * siempre aparece como un · de acuerdo con las convenciones tipográficas. Finalmente, cabe decir que en algunos casos (por ejemplo 4x+1) se puede prescindir del símbolo de multiplicar; por ejemplo, si el primer elemento del producto es un número real funciona.


producto per escalares: comando * o ·

Producto de un vector o matriz por un escalar ( que puede ser cualquier tipo de número o una función).
El símbolo * siempre aparece como un · de acuerdo con las convenciones tipográficas. Finalmente, cabe decir que en algunos casos (por ejemplo 2A, si A es una matriz) se puede prescindir del símbolo de multiplicar; por ejemplo, si el primer elemento del producto es un número real funciona.


producto escalar: icono , comando * o ·

Producto escalar de dos vectores de la misma longitud.
El símbolo * siempre aparece como un · de acuerdo con las convenciones tipográficas. Finalmente, cabe decir que en algunos casos se puede prescindir del símbolo de multiplicar aunque esto no siempre funciona.


producto vectorial: icono , comando producto_vectorial

El producto vectorial está definido para dos vectores de longitud 3.


inverso: icono , comando inverso

Si la matriz es invertible, devuelve su matriz inversa. Si la matriz no es invertible, devuelve Error.


potencia: icono , comando ^

Se puede elevar una matriz cuadrada a un número entero. Si elevamos a un número negativo y la matriz es invertible eleva la matriz inversa al valor absoluto del exponente. En el caso que la matriz no fuera invertible se devuelve un Error.


 Funciones

longitud: comando longitud

Si se aplica a un vector devuelve el número de componentes; si se aplica a una matriz devuelve el número de filas.


dimensiones: comando dimensiones

Devuelve la secuencia formada por el número de filas y el número de columnas de un matriz, respectivamente.


transponer: icono , comando transponer o '

Devuelve la matriz transpuesta de la original.


independencia lineal: comando linealmente_independientes?

Dados vectores de la misma longitud devuelve cierto si son linealmente independientes y falso en los demás casos.


rango: comando rango

Calcula el rango de una matriz.


determinante: icono o , comando determinante

Dada una matriz cuadrada calcula su determinant.


menor: comando menor

Dada una matriz cuadrada A y dos enteros i y j, calcula el menor correspondiente a la posición Aij de la matriz. Este menor es el determinate de la matriz resultant de eliminar de A la fila i y la columna j.



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