puntos: comando punto, icono o

Construye el punto de coordenadas a y b , siendo los argumentos de la función números reales o variables que tomen valores reales. Notemos que sí escribimos la expresión (a,b) sin la palabra punto, tenemos meramente la secuencia de a y b, no hemos definido ningún punto. En cambio si escrivimos punto( ) sin argumentos, definimos el punto (0,0).

Algunas funciones relacionadas con los puntos son punto_medio o alineados?.

En el caso de puntos en el espacio, construye el punto de coordenadas a, b i c, del mismo tipo que el caso de puntos en el plano.

rectas: comando recta, icono

Sirve para construir rectas. Los diferentes argumentos que acepta son:

• dos puntos de la recta (podemos usar el icono )
• un punto y un vector director
• una ecuación de la recta

Si r es una recta, entonces pendiente(r), punto(r) y vector(r) devuelven el pendiente de la recta, un punto de la recta y un vector director de la recta, respectivamente. Para estudiar otras funciones que también construyen rectas, ir a paralelas, perpendiculares y bisectriz.

En el caso de rectas en el espacio, accepta un par de argumentos mas:

• dos equaciones
• la interseccion de dos equaciones

segmentos: comando segmento, icono

Sirve para construir segmentos. Los diferentes argumentos que acepta son:

• los extremos del segmento (podemos usar el icono )
• un punto y un vector

Algunas funciones relacionadas con los segmentos son longitud o punto_medio.

planos: comando plano, icono

Sirve para construir planos. Los diferentes argumentos que acepta son:

• tres puntos
• un punto y un vector director
• un punto y dos vectores
• una equacion lineal

Algunas funciones relacionadas con los planos son paralelas, perpendiculares o bisectriz.

circunferencias: comando circunferencia o cfr, icono o

Sirve para construir circunferencias. Los diferentes argumentos que acepta son:

• el centro (punto) y el radio (número real); podemos usar el icono
• tres puntos no alineados; podemos usar el icono
• el centro y un punto de la circunferencia; se puede usar el icono
• la ecuación de la circunferencia

Si c es una circunferencia, entonces centro(c) y radio(c) devuelven el centro y el radio de la circunferencia, respectivamente.
Si P es un punto de la circunferencia c entonces, recta_tangente(c,P) devuelve la recta tangente a c por el punto P.

cónicas: comando cónica, icono

Sirve para construir cónicas. Los diferentes argumentos que acepta son:

• cinco puntos (devuelve la cónica que los contiene); podemos usar el icono
• la ecuación de la cónica

Los comandos elipse, parábola y hipérbola permiten construir cónicas a partir de sus elementos característicos com son el foco, el vértice, la distancia focal,...

Algunas funciones relacionadas con las cónicas son centro, vértice, focos, directriz, major_semiaxle, minor_semiaxle o semidistancia_focal.

triángulos: comando triángulo, icono

Esta función construye un triángulo a partir de sus vértices como argumentos; podemos usar el icono . El comando equilater_triangle permite crear, como su nombre indica, triángulos equiláteros.

Algunas funciones relacionadas con los triángulos son altura, mediana, bisectriz, ortocentro, baricentro, circuncentro, incentro, circunradio o inradio.

polígonos(ales): comando polígono o poligonal, icono o

Genera el polígono (la poligonal) resultando de unir puntos. Los puntos que lo (la) definen son los argumentos de la función. Cabe recordar que un polígono es una figura cerrada y plana, mientras que una poligonal son los segmentos que unen un conjunto de puntos y, en general, es una figura abierta.

polyhedros: comando poliedro, icono o

Genera el poliedro regular de n caras.

Algunas funciones relacionadas con los poliedros son tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro, cilindro_tapado_poliédrico, cilindro_poliédrico, cono_tapado_poliédrico, cono_poliédrico, esfera_poliédrica o torus_poliédrico.

distancia: comando distancia

Calcula la distancia entre dos puntos, un punto y una recta o un punto y una circunferencia.

En el caso del espacio también se puede calcular la distancia a planos.

punto medio: comando punto_medio

Dados dos puntos, su punto medio es el punto equidistante de estos dos puntos que pertenece al segmento que determinan. El comando punto_medio puede recibir como argumento o bien dos puntos o un segmento, y en este último caso, calculará el punto medio de sus extremos.

mediatriz: comando mediatriz

Calcula la mediatriz de un segmento, es decir, la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. También se puede definir como el conjunto de puntos que equidistan de los extremos del segmento.

Hay que añadir que este comando también acepta como argumentos dos puntos, y, en este caso, calculará la mediatriz del segmento que definen estos puntos, y hasta podemos pasarle un triángulo y el número del lado del cual queremos encontrar la mediatriz.

Más información en circuncentro o circunradio.

bisectriz: icono o , comando bisectriz

Podemos calcular la bisectriz de

• dos rectas que se corten
• tres puntos no alineados (definen un ángulo).
• ángulo de un triángulo

Más información en incentro o inradio.

En el caso de geometria en el espacio, podemos calcular la bisectriz de dos planos que se corten.

altura: comando altura

Calcula la altura correspondiente al vértice i-ésimo del triángulo, eso es, la recta que pasa por el vértice y es perpendicular al lado opuesto.

Más información en ortocentro.

mediana1 o media: comando mediana1_o_media

Sabiendo que la mediana es la recta que une el vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto,el comando tiene que recibir, como argumentos, el triángulo y el número de vértice del cual queremos calcular la mediana. Más información en baricentro.

área: comando área

Calcula el área de la figura, suponiendo que esta es cerrada (triángulo, polígono, circunferencia o elipse).

Más información en área_orientada.

perímetro: comando perímetro

Calcula el perímetro de la figura cerrada (triángulo, polígono o circunferencia) que recibe como argumento.

ángulo: comando ángulo

Calcula el menor ángulo definido por dos rectas o dos vectores (planos en el caso del espacio). En el primer caso devuelve un valor entre 0 y Pi_/2 y en el segundo caso entre 0 y Pi_.

Si F es un Triángulo, Polígono o Poligonal entonces el comando ángulo(F,i) calcula el ángulo correspondiente al vértice i-ésimo.

Más información en ángulo_orientado.

En el caso del espacio, la función se llama ángulo3d y también se puede aplicar a planos. Ver estado_geometría para aprender a simplificar este comando.

intersecar: icono , comando intersecar

Devuelve una lista con los elementos que formen la intersección de las dos figuras que recibe como argumentos.

paralelas: icono o , comando paralelas

Esta función recibe como primer argumento una recta (o segmento) y como segundo argumento un punto y proporciona la recta paralela al primer argumento que pasa por el punto. Más información en paralelas?.

En el caso del espacio, la función también se puede aplicar a planos.

perpendiculares: icono o , comando perpendiculares

Esta función recibe como primer argumento una recta (o segmento) y como segundo argumento un punto y proporciona la recta perpendicular al primer argumento que pasa por el punto. Más información en perpendiculares?.

En el caso del espacio, la función también se puede aplicar a planos.

simetría: comando simetría

Dada una figura podemos calcular una simetría axial o central. En el primer caso simetría recibe como argumentos la recta que actua com eje de simetría y la figura. En el caso de la simetría central los argumentos son el centro de simetría y la figura.

traslación: comando traslación

Dado un vector y una figura, hace una traslación de la figura respecto el vector.

rotación: comando rotación

Recibe como argumento un punto, un ángulo (un número real) y una figura, y devuelve el resultado de aplicar a la figura el giro de centro el punto y amplitud el ángulo dado. Se interpreta que el número real expresa el ángulo en radianes. Para usar grados, podéis usar el icono .